Situado junto al Pabellón Municipal de Deporte y la Piscina Cubierta Municipal, es el principal parque urbano e infantil, tras el Parque de la Alameda. Está dotado de rutas y senderos para pasear y hacer deporte, una pista polideportiva de acceso libre, zonas de césped y arboleda y un gran espacio de juegos infantiles con columpios adaptados para niños de corta edad y con discapacidad.
De entre todos los elementos destaca el monumento a las víctimas del terrorismo, que preside el principal espacio ajardinado.
El Parque de la Constitución es un lugar preferente para la organización de eventos deportivos durante todo el año, por su amplitud y proximidad al pabellón municipal. Es lugar de salida y meta de citas fijas en el calendario como la Media Maratón Ciudad de Baza, la Carrera Popular Ciudad de Baza y la Carrera Nocturna Solidaria. En verano es utilizado para el programa de ocio nocturno para jóvenes y niños Ocio Nocturno.
